几何学基础 (2023 Fall)
课程信息
- 授课老师: 赵晨 (czhao@ustc.edu.cn)
- 教材:
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参考书:
- 希尔伯特 几何基础
- 解析几何 丘维声
主要内容
(1) 几何与公理化: 线段的不可公度性，几何原本，非欧几何的发现，希尔伯特公理化体系
(2) 欧式空间: 向量代数，三维欧式空间，直线与平面，方程与曲面
(3) 刚体变换: 刚体变换的代数表达，平移与旋转，二次曲线/面在刚体变换下的分类
(4) 几何与变换: 埃尔兰根纲领，几何与变换群
(5) 平面射影几何: 无穷远点与无穷远直线，射影直线，射影平面，射影坐标，对偶原理
(6) 拓扑变换: 欧拉数与欧拉公式，正多面体的分类，曲面定向
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